FC-Planner: A Skeleton-guided Planning Framework for Fast Aerial Coverage of Complex 3D Scenes

16 Jan 2026

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Skeleton Extraction

该方法参考自 Tagliasacchi et al. 2009

使用 ROSA( generalized rotational symmetry axis) Points 来表达点云骨架。

\[r_p = (\mathbf{x}_p, \mathbf{v}_p), p \in \mathcal{P}_D\]

用于计算 ROSA 的点云 $\mathcal{P}_D$ 下采样自 输入点云 $\mathcal{P}_O$

求解方法：

1. 确定锚点以及最佳切割平面
2. 确定对应的邻域，依赖于定义的度量，参考自 Lehtinen et al. 2008

\[\mathrm{dist}({r_p}_i,{r_p}_j) = \left\| {\mathbf{x}_p}_i - {\mathbf{x}_p}_j + F_{squash} \left< {\mathbf{x}_p}_i - {\mathbf{x}_p}_j \cdot {\mathbf{v}_p}_j \right> {\mathbf{v}_p}_j \right\|\]

1. 计算 $\mathbf{v}_p$，通过最小化该向量与邻域内的法向量角度方差

\[\mathbf{v}_p^{i+1} = \mathop{\mathrm{argmin}}\limits_{\mathbf{v}_p \in \mathbb{R},\left\| \mathbf{v}_p \right\|_2 = 1} {\mathbf{v}_p^i}^T \Sigma_p^i \mathbf{v}_p^i\]

1. 计算 $\mathbf{x}_p$，通过最小化该点到邻域内点的

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